Диагонали трапеции abcd (bc||ad) пересекаются в тоске о, ао = 15 см, ос = 5 см, bc = 8 см. найдите среднюю линию трапеции.

ответ: 16 см.

Объяснение: m=a+b/2

JK - средняя линия трапеции;

AD - большее осн.

BC - меньшее осн.

JK = 24+8/2 = 16 (см).

Решим через формулу площади треугольника: S=1/2 * a * h_a, где a - одна из сторон треугольника, h_a - высота, проведенная к ней. То есть, зная все стороны и все высоты, можно найти площадь тремя три стороны). Так вот, известно две стороны и высота, проведенная к первой стороне. Обозначим первую сторону как a, вторую сторону как b, высоту, проведенную к первой стороне, как h_a, высоту, проведенную ко второй стороне, как h_b. С одной стороны, площадь равна S = 1/2 * a * h_a, с другой стороны, S = 1/2 * b * h_b. Приравниваем эти выражения:
1/2 * a * h_a = 1/2 * b * h_b
Отсюда h_b = a * h_a / b. Подставим значения, данные в условии:
h_b = 16 * 1 / 2 = 8.

Решим через формулу площади треугольника: S=1/2 * a * h_a, где a - одна из сторон треугольника, h_a - высота, проведенная к ней. То есть, зная все стороны и все высоты, можно найти площадь тремя три стороны). Так вот, известно две стороны и высота, проведенная к первой стороне. Обозначим первую сторону как a, вторую сторону как b, высоту, проведенную к первой стороне, как h_a, высоту, проведенную ко второй стороне, как h_b. С одной стороны, площадь равна S = 1/2 * a * h_a, с другой стороны, S = 1/2 * b * h_b. Приравниваем эти выражения:
1/2 * a * h_a = 1/2 * b * h_b
Отсюда h_b = a * h_a / b. Подставим значения, данные в условии:
h_b = 16 * 1 / 2 = 8.