:"периметр параллелограмма равен 30-ти см. одна сторона параллелограмма на 5 см больше другой. найдите меньшую сторону параллелограмма". параллелогра́мм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. а если одна сторона больше, то соприкасающиеся с этой прямой линии не могут быть параллельными. следовательно это не параллелограмм, так ведь?

1) Обозначим меньшую сторону ха Х, тогда большая сторона будет равна Х +5.
Раз периметр равен 30 см можно составить уравнение: Х+5Х+Х+5Х=30
12Х=30
Х=2,5см (это меньшая сторона)
ответ:2,5см.
2) Да, такая фигура не будет являться параллелограммом, две её стороны будут параллельны, а две другие - нет, такой четырёхугольник называется трапецией.

В данном решении я покажу, как решают многие и многие, да , решение будет правильным, но так решать не нужно, нужно думать головой. И потом покажу, как же , в принципе, НУЖНО решать такие задачи.
итак, пусть одна сторона будет   а.  Тогда другая, естественно , будет а+7.    (ведь   а+7 -а =7 , как в условии)
т.к. стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник, то по т.Пифагора
а²+(а+7)²=13²
а²+а²+2*7*а+7²=13²
2а²+14а-120=0
а²+7а-60=0
D=49+4*60=17²
a1=5         a2=-12   отрицательное не подходит, т.к. длина - положительное значение

т.е а=5,   а+7=5+7=12      S=5*12=60
Но так решать НЕ НУЖНО!

у нас выше получилось выражение  а²+7а-60=0  кстати, все числа нужно было перенести вправо, тогда получается      
 а²+7а=60       дальше
а*(а+7)=60            но что такое   а    и а+7  ?  Это стороны, значит, произведение равно площади и равно 60 . 
Вот и все.

Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся.                                                                                                    Дано:  угол ABC =                                                                                                     угол BCD =                                                                                                                                                                                                      Д-ть АВ не параллельно CD                                                    Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD =  (как при параллельных прямых АВ и CD  и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна  (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.