Нужно подробное решение с объяснениями, откуда что взялось. два треугольника подобны, причем коэффициент подобия равен: 1) 3; 2) 1/2; 3) 2/3. найди для каждого случая периметр меньшего треугольника, если периметр большего треугольника равен 18 см.

в современном машиностроении и других отраслях промышленности применяется большое количество различных видов материалов: чугун, сталь, цветные металлы, пластмассы и др. в зависимости от состава и технологии производства качественная характеристика одного и того же вида материала может быть весьма разнообразной.

исходя из практических потребностей промышленности. государственными стандартами (гост) для разных видов материалов установлено определение сорта, а для каждого сорта предусмотрены его разновидности, характеризуемые марками. так, для чугуна предусмотрены сорта: серый чугун, ковкий чугун, высокопрочный чугун, антифрикционный чугун и некоторые другие, а для такого сорта, как серый чугун, установлены марки: сч 00, сч 12 – 28 и др., всего 10 марок. марки материалов обозначаются цифрами, буквами или их сочетанием, которые условно характеризуют качество материала. сама же характеристика материала содержится в стандарте, устанавливающем требования к данному материалу. например, марка стз указывает только порядковый номер углеродистой стали обыкновенного качества, а полная качественная характеристика этой стали (способ получения, механические свойства, методы испытаний и др.) в гост 380 – 71. в ряде случаев марка содержит основную характеристику материала, например, марка 20 углеродистой качественной конструкционной стали по гост 1050 – 74 указывает, что эта сталь содержит в среднем 0,20 % углерода.

на чертежах деталей помещаются необходимые данные, полностью характеризующие свойства материала готовой детали и материала, из которого она изготовляется, т. е. заготовки детали. при этом в основную надпись вносятся сведения, характеризующие материал заготовки, а данные о материале готовой детали, если они отличаются от свойств материала заготовки, помещаются на поле чертежа в технических требованиях. в основной надписи чертежа детали не указывают наименования «сталь», «серый чугун», «ковкий чугун» и «бронза» в случаях, когда в марке перечисленных материалов содержатся сокращенные наименования данного материала «ст», «сч», «кч» и «бр».

характеристика материала, указываемая в основной надписи чертежа детали, записывается условным обозначением, установленным стандартом для этого материала.

условные обозначения материалов подразделяются на две группы: обозначения, содержащие только качественную характеристику материала детали, и обозначения, содержащие не только качественную характеристику материала, но и характеристику профиля сортового материала, из которого изготовляется деталь.

обозначения, содержащие только качественную характеристику материала детали. к этой группе относятся обозначения материалов деталей, конструкция которых определяется чертежом. для таких деталей применение сортовых материалов, т. е. материалов, имеющих определенные профиль и размеры (круглый, квадратный, шестигранный, полосовой, угловой и другие профили), не предусматривается. они изготовляются отливкой, ковкой, горячей штамповкой, прессованием.

Вектор kn: (-2-4=-6; )=3) = (-6; 3), вектор  pm: ()=6; -1-2=-3) = (6; -3)

найдем  скалярное произведение векторов:

a  ·  b  =  ax  ·  bx  +  ay  ·  by  =  (-6)  ·  3  +  3  ·  (-6)  =  -18  -  18  =  -36

найдем  длины векторов:

|a|  =  √ ax2  +  ay2  =  √ (-6)2  +  32  =  √36  +  9  =  √45  =  3√5 |b|  =  √ bx2  +  by2  =  √ 32  +  (-6)2  =  √9  +  36  =  √45  =  3√5

найдем  угол между векторами:

cos α  =  a  ·  b/|a||b| cos α  =  -36  /(3√5  ·  3√5) = -36/45 = -4/5 = -0,8.