На рисунке изображен прямоугольный треугольник авс найдите cos bac если ac = корень из 2 а cb корень из 30

Если последовательно соединить середины соседних сторон, то каждая из сторон полученного четырехугольника будет средней линией в треугольнике, образованном двумя сторонами исходного четырехугольника и одной из его диагоналей. то есть получится параллелограмм (все стороны которого параллельны диагоналям). по условию, диагонали этого параллелограмма равны между собой. то есть этот параллелограмм- прямоугольник. что означает, что диагонали исходного четырехугольника взаимно перпендикулярны. поэтому площадь его равна 8*5/2 = 20;

1. 2. c = 0,5m + n = (3 ; -1) + (1; -2) = (4; -3) 3. по теореме синусов: см. 4. обозначим ав = 10 см, вс = 8 см. cos ∠b = cos 60° = sin ∠b = sin 60° = по теореме косинусов: ac² = ab² + bc² - 2·ab·bc·cos∠b ac² = 10² + 8² - 2·10·8·0,5 = 100 + 64 - 80 = 84 см². ac = 2√21 см bc² = ab² + ac² - 2·ab·ac·cos∠a откуда: cos∠a = cos∠a = ab² = bc² + ac² - 2·bc·ac·cos∠c откуда: cos∠c = cos∠c = поскольку cos∠a и cos∠c -- положительные, ∠a и ∠c -- острые. следовательно, их синусы тоже положительные: