Втреугольнике abc медиана co равна половине стороны ab. 1) узнать вид треугольника abc. 2) можно ли узнать величину угла а? если да, то какова может быть величина этого угла?

а) do — высота пирамиды.

из прямоугольного треугольника δado:

 

точка о — центр δавс, оа — радиус описанной около δавс окружности.

по теореме синусов:

 

б) δadc — равнобедренный.

 

по теореме косинусов имеем:

 

вычислим длину отрезка оа, оа=r, где r — радиус окружности, описанной около δавс.

 

из δado:

я точно незнаю

 

 

в) δbdc — равнобедренный. по теореме косинусов:

 

в треугольнике δавс: оа — радиус описанной окружности:

 

из прямоугольного δaod:

 

не знаю каким методом это решать.. но, если подумать, то:

1) первое, что получаем - сумма сторон равна 50м (2а+2б=100)

2) просто, рассматривая различные модели, наблюдаем зависимость:

если 1 сторона маленькая,   а другая большая - диагональ наибольшая (можно взять 1 и 49 и посчитать через теорему пифагора)

следовательно, брать обратное, что-то иное, не имеет смысла, так что движемся к квадрату:

  стороны по 25. диагональ квадрата - корень из 2 * сторону. получаем, где-то 35. то есть, я   думаю, наш оптимум.