прямокутник,трикутник,квадрат
21см и 14см
Объяснение:
Чертёж не требуется.
Площадь прямоугольника: S=ab
Периметр прямоугольника: Р=2(a+b)
Известно, что Р=70, S=294
Подставим в формулы:
ab=294 (1)
2(a+b)=70, разделим на 2
a+b=35 (2)
Получили систему уравнений (1) и (2)
Выразим а из второго уравнения. а=35-b
Подставим а в первое уравнение:
(35-b)b=294
-b²+35b-294=0, разделим на - 1, применим теорему виета. Хочу заметить, что применить её лучше, чем дискриминант, при решении таких задач, так как мы получим два числа, оба из них являются значениями сторон. Условно b1=a, b2=b
b²-35b+294=0
b1+b2=35
b1b2=294
b1=21=a, b2=14=b
Значит длины сторон составляют 21см и 14см
ответ: NM= 10см
Объяснение: высота NF делит ∆ MNK на два прямоугольных треугольника в которых высота NF является катетом. Рассмотрим полученный ∆NKF. По условиям угол NKF составляет 30°, а катет, который лежит напротив этого угла равен половине гипотенузы. Пусть катет NF будет х, тогда гипотенуза NK будет 2х. Составим уравнение и найдём стороны ∆MKF по теореме Пифагора:
NF²+FK²=NK²
x²+(6√3)²=(2x)²
x²+36×3=4x²
x²+108=4x²
x²-4x²= - 108
- 3x²= - 108
3x²=108
x²=108÷3
x²=36
x=6; сторона NF=6см, тогда гипотенуза NK будет 6×2=12см
Теперь найдём искомую сторону NM по теореме Пифагора, зная MF и NF:
NM²=MF²+NF²
NM=8²+6²=√(64+36)=√100=10см
NM=10см
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Какие фигуры можно начертить с простой линейки?