Начертите отрезок mp длиной 2 см и отметьте точку c не принадлежащую этому отрезку постройте отрезок с центром гомотетии в точке c и коэффициентом а)k= -3 б)k=1\2

Проведем в параллелограмме abcd диагональ bd.   рассмотрим треугольники abd и cdb. 1) сторона bd — общая 2)∠abd=∠cdb (как  внутренние накрест лежащие  при ab∥cd и секущей bd) 3)  ∠adb=∠cbd (как внутренние накрест лежащие при ad∥bc и секущей bd) значит,  ∆abd= ∆cdb (по  стороне и двум прилежащим к ней углам).из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: ab=cd, ad=bcи равенство соответствующих углов: ∠a=∠c. в пунктах 2) и 3) обосновано, что  ∠abd=∠cdb и  ∠adb=∠cb.следовательно, ∠abc=∠abd+∠cbd=∠cdb+∠adb=∠adc, то есть,  ∠b=∠d. что и требовалось доказать.

Δавс рівнобедрений (ав = вс). нехай ав = вс =  5х, тоді ас = 6х. т. я. периметр 32, складемо рівняння: 5х + 5х + 6х = 32 16х =32 х = 2 см тоді ав = вс = 10 см, а ас = 12 см. знайдемо площу трикутника.  , вн - висота. cм. тоді площа  δabc  см^2. зн-мо радіус вписаного кола через іншу  площу трикутника. , де p - півпериметр = 16 см, а r - радіус вписаного кола, який шукаємо. 40 = 16r r=40: 16 r=2,5 см. знайдемо радіус r описаного кола через ще одну площу,  см. відповідь:   r=2,5 см,  r=7.5 см.