25 ! прямые ab и cd пересекаются в точке о. ok - биссектриса угла aod, ∠cok=118°. найдите ∠bod.

AМ*BC/2=67,5 ВС=15 
AМ=9

По теореме Пифагора, из треугольника ABМ находим BМ=12, тогда МC=3 
Из треугольника AHC находим AC^2 = 81+9=90 
Тогда EC^2= (AC/2)^2=22,5  т к в равнобедренном треуголнике высота проведенная из вершины, является и биссектрисой и медианой(а медиана делит противолежащую сторону пополам)
BE^2 = BC^2-EC^2 = 225-22,5 =202,5
Треугольники EBC и BOМ подобны, значит их площади относятся как квадраты соответствуюших сторон: 
2*BE^2/67,5=BH^2/x где x - искомая площадь BOМ 
x = 24

ОТВЕТ:24см^2 

Для начала могу поспорить, что в условии большая сторона не 24, а 21.

Но раз задано 24, легко :)

И еще. Я буду считать, что заданная параллельная прямая проведена к той стороне, которая противоположна углу, который эта биссектриса делит пополам. Из условия это не понятно, можно выбрать наугад сторону :)

Итак, прямая, параллельная основанию, отсекает от него подобный треугольник (ему самому и подобный :)). При этом стороны этого треугольника будут пропорциональны биссектрисам соответствующих углов. Поскольку биссектрисы отностятся как 2/(2 + 5) = 2/7, то площади этих треугольников (исходного и отсеченного) относятся как 4/49. На долю же трапеции остается (49 - 4)/49 = 45/49 площади исходного треугольника. 

Остается по формуле Герона сосчитать площадь треугольника со сторонами 10,17 и 24. Полупериметр равен 51/2, остальные сомножители 31/2, 17/2 и 3/2, площадь получается равной 51*корень(31)/4.

Это число умножается на 45/49, получается ответ.