Диагональ прямоугольно паралелепипеда равна 11 см, а его измерения относяться 6: 6: 7.наити диагонали граней паралелепипеда

коэф.пропорциональности х, тогда d^2=36x^2+36x^2, а также d^2=11^2-49x^2, тогда  36x^2+36x^2= 11^2-49x^2, 72 x^2=121-49x^2,  121x^2 = 121,  x^2=1, х=1,

тогда имеем   d1=6корень из2,  d2=корень из (36+49)=корень из 85.

Трапеция – четырехугольник,  у которого  только  одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна). параллельные стороны трапеции называются  основаниями. другие две  — боковые стороны. если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной. трапеция,   у которой есть   прямые  углы при боковой стороне, называется  прямоугольной. отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией  трапеции.   свойства трапеции   1.  средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. 2.  биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне. 3.  треугольники и , образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны. коэффициент подобия – отношение площадей этих треугольников есть . 4.  треугольники и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь. 5.  в трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон. 6.  отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.   7. точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой. 8.  если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности. свойства и признаки равнобедренной трапеции   1. в равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. 2. в равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.   3.  если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная. 4.  около равнобедренной трапеции можно описать окружность. 5.  если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований. вписанная   окружность   если в трапецию вписана окружность  с радиусом     и она делит боковую сторону точкой касания на два отрезка —   и ,   то   площадь   или где   – средняя линия

Полезные свойства: - свойство отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции - свойство высоты равнобедренной трапеции, проведенной из вершины     тупого угла - свойство треугольников, на которые разбивается трапеция ее                       диагоналями - связь между площадями треугольников, на которые разбивается      трапеция ее диагоналями - свойства отрезка, проходящего через точку пересечения диагоналей    трапеции параллельно основаниям - свойство четырех точек