Треугольник abc подобен dec, de параллельно ab, ad=3, dc=5, bc=7 найти ec

Угол С в треугольниках общий.
Треугольники подобны, значит остальные два угла попарно равны.
∠ВАС≠∠EDC ( так как прямые DE и АС не параллельны)

Значит ∠ВАС = ∠DEC
а
∠АВС = ∠EDC

Стороны подобных треугольников пропорциональны.
Против равных углов  ∠ВАС = ∠DEC  лежат стороны ВС и DC
Против равных углов  ∠АВС = ∠EDC  лежат стороны AС и EC

BC:DC=AC:EC

АС=AD+DC=3+5 = 8 cм

7:5=8:EC

7·EC=5·8

EC=40/7 = 5 целых 5/7 см

1. Правильный четырехугольник - квадрат. 

Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. ⇒ r=d:2=4:2=2 см. 

Для описанного вокруг данной окружности треугольника АВС она - вписанная. 

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты. Следовательно, высота  ∆ АВС =2•3=6 см. 

Тогда АВ=ВН:sin60°==4√3 см. 

              * * *

2. Для нахождения площади сектора существует формула. 

S=Lr:2, где L – длина дуги сектора. ⇒

S=6•4:2=12 см²

Если формула забыта, решить задачу можно без нее. 

 Длина окружности C=2πr

C=2•p•4=8π см

Площадь окружности S=πr²=16 π см²

Вычислим площадь, которая приходится на  сектор с дугой в 1 см.

S:C=16π:8π=2 

Тогда площадь сектора

S=2•6=12 см²

Конечно, Грэй абсолютно прав! Когда мы делаем добро, мы делаем прежде всего лучше себе. Если маме, то ты и ей и себе. Многие эти мелочи не замечают, и думают, что это не важно, но это не так. Мы живем в первую очередь для себя, и для окружающих себя людей. Мы должны людям, которые может быть слабее нас, но они тоже люди. Я всегда буду другим, мне это доставляет удовольствие. И вам советую, добро это хорошо. А Грей поступил очень хорошо, и он понимал, что совершает добро. И он очень хороший человек!