Точка h яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты, про­ведённой из вер­ши­ны пря­мо­го угла b тре­уголь­ни­ка abc к ги­по­те­ну­зе ac. най­ди­те ab, если ah=6 см, вс=4 см.

Предлагаю следующий решения задачи.

ответ: 4√3 см.

Объяснение:

Обозначим НС как х.

Тогда АС = АН + НС = 6 + х.

ВС² = АС·НС

4² = (6 + х)х

16 = 6х + х²

х² + 6х - 16 = 0

По теореме Виета:

х₁ = -8 (не удовлетворяет условию);

х₂ = 2.

НС = 2 см

Тогда АС = АН + НС = 6 + 2 = 8 см.

По теореме Пифагора: АВ = √(АС²- ВС²) = √(8² - 4²) = √(64 - 16) = √48 = 4√3 см.

Дано

трапеция ABCD

AB=8 см основание

CD=12 см основание

угол DAC=135⁰

Найти:

S(abcd) - ?

Решение.

1) Сумма углов трапеции равна 360⁰ и DAC=ABC=135⁰, ADC=BCD=(360⁰-135⁰-135⁰)/2=45⁰

2) Проведем высоты AH и BK

DC=DH+HK+KC

DH=AB=8 см

DH=KC=(DC-HK)/2=(12-8)/2=2 см

3) Рассмотрим тр. DHA

прямоугольный т.к. DHA=90⁰ - AH высота

угол ADH=45⁰ ⇒ DAH=45⁰ а значит это прямоугольный равнобедренный треугольник. DH=AH=2 см

4) S(abcd)= 1/2*(a+b)*h

S(abcd)=1/2*(8+12)*2=1/2*20*2=20 см²

ответ. площадь трапеции равна 20 см²

 

1)Найти углы параллелограмма,если один из них больше другого на 36градусов.

Cумма  углов,прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180 градусов.

Пусть х - один угол, тогда у=(х+36) - второй угол.
 Решаем уравнение: х+(х+36)=180.
2х=144
 Получаем: х=72, у=72+36=108.
Углы параллелограмма  равны  72 и 108 градусов.
2)Определить стороны параллелограмма,если известно,что две стороны параллелограмма относятся как 3:5,а периметр его равен 48см.

Пусть х - это число. Тогда одна сторона - 3х см, а другая - 5х см.
  Периметр равен 48 см, состовляем уравнение:(*-умножение,:-деление)
 2(3х+5х)=48
 2*8х=48
16х=48:16
 х=3
Отсюда- одна сторона - 3*3=9 (см), друга сторона - 5*3=15 (см)
ответ: 9см и15см.