Надо! конус и полушар имеют общее основание, радиус которого равен r. найти боковую поверхность конуса, если его объем равен объему полушара.

пусть дана равнобедренная трапеция с диагоналями см и см — медиана (см. вложение).

сделаем дополнительное построение: проведем прямую . образовался равнобедренный треугольник с боковыми сторонами см, равновеликий с трапецией (так как треугольники и равны по третьему признаку равенства треугольников). следовательно, средние линии и тоже равны (средние линии и соответственно равны треугольникам и . так как см — его средняя линия, то см. опустим перпендикуляр — высота, биссектриса и медиана. значит, см.

рассмотрим прямоугольный треугольник

по теореме пифагора: см.

следовательно, площадь треугольника составляет см².

так как треугольник и трапеция равновеликие, то площадь трапеции равна 48 см².

ответ: 48 см².

Объяснение:

1) Углы 3 и 5 внутренние накрест лежащие(дальше буду сокращать ВНЛ). Они равны. Соответственно прямые а и в паралельны, а с сеущая.

2) Угол 4 = углу 6( по с-ву углов ВНЛ при паралельных прямых и секущей)

3) Угол 4 = углу 8( по с-ву углов соответствующих при параллельных прямых и секущей)

4) Угол 6 = углу 2( по с-ву углов соответствующих при параллельных прямых и секущей)

5) Угол 3 и угол 4 являются углами внутренними односторонними ( дальше Углы ВО) при параллельных прямых и секущей. Соответственно по с-ву углов ВО их сумма 180°.

6) Угол 4 = углу 2( по с-ву углов вертикальных). Угол 4 и угол 5 это углы ВО при параллельных прямых и секущей. Соответственно их сумма равна 180°. Так как угол 4 равен углу 2(по доказанному), то угол 5+угол 2 так же равно 180°.