Дано ∆abc, do перпендикулярно пл. abc, ab=25, ac=15, bc=20, od=12; o— центр вписанной окружности. найти dm​

угол мек=180-уголм-уголк=180-40-70=70, углы приосновании равны уголе=уголк=70, треугольник равнобедренный, угол к=уголкмс как внутренние разносторонние, угол смд (д-продолжение стороны ем) = 180-40-70=70, уголкмс=уголсмд=70, мс-биссектриса внешнего угла м (кмд), треугольник евк=треугольнику еак как прямоугольные треугольники по гипотенузе ек - общая и острому углу , уголе=уголк

мв не равно вк, т.к углы в треугольнике евм = уголм=40, уголмев=90-40=50 и в треугольнике евк =уголк=70, угол век=90-70=20, острые углы в этих треугольниках разные треугольники не равны

треугольники ава1 и свс1 равные:  

угол ава1=авс-а1вс=180-60=120 и угол свс1=авс-авс1=180-60=120; ав=вс1 и а1в=вс.

вм и вn - это соответствующие медианы. значит вм=вn, значит углы вмn и bnm равны. вершина в у   треугольников ава1 и свс1  общая. можно сказать, что это один треугольник, повернутый вокруг центра в на угол авс1=60 градусов. значит угол между медианами мвn=60.

тогда в треугольнике вмn углы  вмn = bnm =(180-мвn)/2 =60, значит он равносторонний