Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 12 см и составляет с плоскостью основания угол 30°. найти sполное и объём.

Объяснение:

Дано:

<AOB и <COD

<COD  внутри <AOB

AO ┴ OD;  CO ┴ OB;

<AOB - <COD = 90°

Найти: <AOB и <COD.

Решение

Т.к . AO ┴ OD;  CO ┴ OB,

то <AOD = 90; <COB = 90°.

<COD = <AOD  - <AOC

<COD = <COB  - <DOB

<COD = 90° - <AOC

<COD = 90° - <DOB

Получим

<AOC = 90° - <COD

<DOB = 90° - <COD

Следовательно <AOC = <DOB

2) По условию: <AOB - <COD = 90°

Но если от всего угла  <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла  <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.

<AOC + <DOB = 90° =>

<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°

3) <COD = 90° - <DOB

<COD = 90° - 45°=45°

4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB

<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°

ответ: <AOB - 135°;  <COD =45°.

Пусть   d   середина основания   ab   (  ac =bc = 10   ;   ab =16 ;   ed  ┴  ab ; od =r ) md  ┴ ab  (ab  ┴  od   ,  но   od  проекция    md   значит   по  ттп    ⇒ab  ┴  md ). md =√(mo²+om²) . cd =√(ac² - ad)² =√(ac² -(ab/2)²) =√(10²   -8²) =6   * * * = 2*3; 2*4 , 2*5 * * * s = 1/2*ab*cd =1/2*16*6   =48 ; r =od=s/p =48/((10+10+16)/2) =48/18 =8/3. md =√(mo²+om²)   =√√17)/3)² +(8/3)²) =√(17/9+64/9) =√9 =3 (см)  . ответ  : 3 см  .