Периметр прямоугольника равен 42 см.найти длины сторон прямоугольника, если одна его сторона на 7 см длиннее другой? в параллелограмме abcd биссектриса угла a делит сторону dc на отрезки bk kc.найти периметр параллелограмма, если ab=4 см, bk в 2 раза меньше kc.

Одна сторона больше другой на 7 см  ( а их две)
7+7=14 см разница
42-14=28 см сумма равных четырех сторон
28:4=7 см меньшая сторона  (А их две)
7+7=14 см большая сторона (а их две)
б) Биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник, значит, АВ=ВК=4 см   КС= 4х2=8 см (по условию)
отсюда ВС=4+8=12 см
Периметр равен 12+12+4+4=32 см
Удачи!

Трапеция АВСД, АД=10, ВС=5, АС=12, ВД=9
проводим высоту СН на АД
Площадь трапеции =1/2*(АД+ВС) * СН
Из точки С проводим прямую параллельную ВД до пересечения с продолжением основания АД в точке К. Четырехугольник НВСК - параллелограмм, ВС=ДК=5, ВД=СК=9, АК=АД+ДК=10+5=15, СН - высота треугольника АСК
площадь треугольника АСК = 1/2АК*СН, но АК=АД+ДК(ВС)
т.е. площадь треугольника АСК=площадь трапеции АВСД,
площадь треугольника АСК=корень(р * (р-АС)*(р-СК)*(р-АК)), где р -полупериметр
полупериметр треугольника АСК=(12+9+15)/2=18
площадь треугольника АСК=корень(18 *6*9*3)=54 = площадь трапеции АВСД

опускаем высоту из вершины. получаем прямоугольный треугольник со стороной 10 и 6 (т.к. трапеция равнобедренная 12/2=6). по теореме пифагора находим второй катет, который является так же высотой трапеции. он равен 8.
рассматриваем другой прямоугольный треугольник - где высота это катет, а диагональ - гипотенуза. по теореме пофигора находим там второй катет, который является оставшимся куском основания. он получается 15.
дальше. маленькое основание будет равно (15+6)-12=9
площадь трапеции = полусумма оснований на высоту = (21+9)/2*8=96