Пункты a b c лежат на одной прямой так, что ab= 6 см, ас= 19 см, bc = 25 см. какой с этих пунктов лежит между двумя другими . решите ! как в 7 классе !

Точки лежат в такой последовательности:

Д             А  С        В

АВ=13см, СВ=11см, СД=14см, ДА=12см.
Проверяем: АС=АВ-СВ=13-11=2см, ДС=ДА+АС=12+2=14см, что и требовалось доказать.
Расстояние между наибелее удаленными точками равно ДВ=ДА+АС+СВ=12+2+11=25см.

По условию ∆ АВС – равнобедренный, АВ = ВС → СК : ВК = АМ : ВМ = 5 : 8
Значит, CK = АМ = 5х , ВК = ВМ = 8х

ВМ = ВК = 8х , АМ = АЕ = 5х , СК = СЕ = 5х – как отрезки касательных к окружности

AB + BC + AC = P abc
8x + 5x + 8x + 5x + 5x + 5x = 72
36x = 72
x = 2
Из этого следует, что ВМ = ВК = 16 , АМ = АЕ = 10 , СК = СЕ = 10 → АВ = ВС = 26 , АС = 20

Рассмотрим ∆ АВЕ (угол АЕВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = АЕ² + ВЕ²
ВЕ² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576
ВЕ = 24

S abc =( 1/2 ) × AC × BE = ( 1/2 ) × 20 × 24 = 240

ОТВЕТ: S abc = 240

У параллелограмма всего 4 угла. В параллелограмме есть пара острых равных между собой углов, а также пара равных тупых углов (случай прямоугольника опустим, у него все углы равны, в этой задаче такого нет). Поэтому если мы найдем острый угол, а также тупой угол параллелограмма, то мы нашли все углы.

Теперь найдем их Ситуация следующая: есть две параллельные прямые, каждая из смежных с ними сторон является секущей. Получается, что имеются две пары односторонних друг для друга углов. Рассмотрим любую из них (для второй все то же самое)

Пусть - острый угол, - тупой. Тогда имеет место соотношение

Известно, что сумма односторонних углов равна 180°, получаем вот такое уравнение:

ответ: 72°, 72°, 108°, 108°