Впараллелограмме abcd, биссектриса угла с пересекает сторону ad в точке n, an=6, nd=10.найдите периметр

Так как АВСD паралеллограмм, то ВС||АD(параллельны) то угол ВСNравен углу СND(накрест лежащие при параллельных прямых) Но так как CN биссектриса, угол ВСN= углу DCN. А мы доказали, что угол ВСNравен углу СND. Следовательно DCN=СND.

Рассмотрим треугольник NDC, он равнобедренный, так как DCN=СND. Тогда ND=CD=10.

Теперь найдем сторону АD. Она равняется 6+10=16.
Сторона СD=AB   и сторона АD=BC, так как АВСD - паралеллограмм.

Найдем периметр. P=(16+16)+(10+10)=32+20=52.см
  

 

Угол АВО = угол ОВС; угол АСО = угол ОСВ потому что ОВ и ОС - биссектрисы.
Но поскольку ВМ=МО, то треугольник ВОМ равнобедренный, и угол МВО = угол МОВ. И, получается, угол МОВ = угол ОВС, а значит, отрезок ОМ параллелен ВС (накрест лежащие углы равны).
Аналогично раз CN=ON, то угол NOC = угол NCO, и отрезок NO параллелен ВС.
А раз оба отрезка параллельны ВС, то и между собой они параллельны, а поскольку они проходят через одну точку, значит, лежат на одной прямой. Следовательно, точки M, O и N лежат на одной прямой.

1. V=⅓Sh
2. Если это правильная пирамидка, то в основании лежит ромб и его диагонали делятся пополам на отрезки равные 2 см.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный половиной диагонали, ребром и высотой. Угол, противолежащий основанию пирамиды равен 30 градусов, значит катет, лежащий против него (половина диагонали основания) равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза равна 4 см.
По теореме Пифагора найдём оставшийся катет (высоту пирамиды).
4²=2²+h²
h²=16-4
h=2кореньиз3
4. Площадь основания равна ½ произведения диагоналей: S=½×4×4=8 см.
5. V=⅓×8×2кореньиз3=16корнейиз3 / 3