Нужно ! 60 ! из цилиндрического стержня диаметром 14 см производят гайки в форме правильного шестиугольника, толщиной - 4 см. какое максимальное количество гаек можно изготовить из такого стрежня, если известно, что его длина 89 см? сколько процентов от объема стержня составят отходы, если диаметр отверстия каждой гайки равен 8 мм?

∠A=∠D=74°

∠B=∠C=106°

Объяснение:

Дано: Окр.О

ABCD -  вписанная трапеция.

∠АКВ=32°

О∈AD

Найти: углы трапеции.

1) ABCD - равнобедренная трапеция (вписанная)

∠АКВ=(∪AB+∪CD):2 (угол между пересекающимися хордами)

∪AB=∪CD (равными хордами стягиваются равные дуги)

32°=(∪AB+∪CD):2

2∪АВ=64° ⇒ ∪АВ=∪CD=32°

2) ∠ABD=90° (вписанный, опирается на диаметр)

∠DBC=∪CD:2=32°:2=16° (вписанный)

⇒∠B=∠ABD+∠DBC=90°+16°=106°

3) ∠A=180°-∠B=180°-106°=74° (внутренние односторонние при BC║AD и секущей АВ)

4) Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.

∠A=∠D=74°

∠B=∠C=106°

Відповідь:

16 см, 8 см, 16 см та 8 см.

Пояснення:

У паралелограма протилежні сторони рівні. Якщо позначити одну із сторін за х, а суміжну до неї за у, то периметр дорівнює 2х+2у.

Сума двох сторін дорівнює 32 см - це може бути сума або суміжних, або протилежних сторін. Розглянемо обидва випадки.

1. Припустимо, що це сума протилежних сторін, тоді складемо систему:

2. Припустимо, що це сума суміжних сторін, тоді складемо систему:

Одна й та ж сама сума не може дорівнювати двом різним числам, тому

залишається лише попередній варіант.