Один угол параллелограмма больше другого на 78 градусов. найдите больший угол ответ дайте в градусах

Один угол параллелограмма больше другого на 78 градусов. Найдите больший угол ответ дайте в градусах.

По признаку параллелограмма - противоположные углы параллелограмма одинаковые. Значит:

∠DAB = ∠DCB и ∠ADC = ∠CDA.

Пользуясь еще одним важным свойством параллелограмма - сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180° - составим уравнение.

Пусть меньший угол параллелограмма - x градусов. Тогда больший - (x+78) градусов. Так как их сумма 180° имеем:

x + x + 78 = 180

2x = 180 - 78

2x = 102

x = 102 : 2

x = 51

Таким образом меньший угол фигуры равен 51°.

Тогда больший: 51 + 78 = 129°

ответ: 129°

1.Дополнительные построения :АН параллельно ВСDК параллельно АН2. <КDA + <EDC=90* (смежные с прямым углом)        ]                                                                                                    } <EDC = <KAD<KAD + <KDA =90*(по т. о сумме углов треугольника)]3.<EDC = <KAD]                             } Треугольники АКD и DEC - подобны, из чего следует, что <AKD = <DEC    ]    k( коэффициент подобия) = AD/DC=AK/DE=2/3AK=DE*k=9*2/3=6KHED- прямоугольник ( все углы прямые) }KH+DE=9AH=AK+KH=15Sabc=AH*BC/2 } BC= 2*Sabc/AH=60/15=4 ответ : 4 см

Обозначим один катет а
второй катет - b
гипотенуза - c

имеем систему уравнений:
{a + b = 23
{(a*b)/2 = 60

{a = 23 - b
{[(23 - b) *b]/2 = 60

{a= 23 - b
{23b - b^2 = 120

{a = 23 - b
{b^2 - 23b + 120 = 0
имеем квадратное уравнение {b^2 - 23b + 120 = 0, находим его корни:
D = 529 - 480 = 49;  √D = 7
b1 = (23 + 7)/2 = 15
b2 = (23 - 7)/2 = 8

a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 см
a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 cм

 у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для них одна 
с = √( a^2 + b^2) = √( 15 ^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √289 = 17 cм