Дано: abcb-трапеция, угодa в 2 раза больше угла b найти углы a, b, c, d.

Объяснение:

1) V(призмы)=S(осн)*h,   S(осн)=S(равн.треуг.)=( а²√3)/4   , h==А₁О.

2) ΔАА₁О- прямоугольный , тк А₁О⊥(АВС) :

АО=АА₁*cos(∠A₁AO)  ,  АО=6*1/2=3( см) ;

А₁О=АА₁*sin(∠A₁AO)  ,  А1О=6*√3/2=3√3( см) .

3) ΔABC- равносторонний .Точка пересечения высот совпадает с точкой пересечения медиан, серединных перпендикуляров ⇒ О-центр описанной окружности : АО=R=3 см. Тогда сторона равностороннего треугольника a₃ = 3√3(см)   ( формула  a₃ = R√3  ).      

S(осн)=S(равн.треуг.)=( 27√3)/4 (см²) .

4)  V(призмы)=  ( 27√3)/4 *3= (81√3)/4    (см³).

2) по 2-м сторонам и углу между ними

3) по 3-м сторонам

4) по 2-м сторонам и углу между ними

5) по 2-м сторонам и углу между ними

Объяснение:

2) углы ROS и TOP равны (вертикальные)=> треугольники равны по RO=OT, SO=OP (по условию) и вертикальным углам.

3) треугольники ABD и ACD:

AB=AC, BD= CD( по условию), а AD - общая сторона=> треугольники равны по сторонам.

4) из треугольников ABC и MKE:

BO=OP=PC=KD=DF=FE=> BC=KE

углы C и E равны по условию, так же как и стороны AC и ME => треугольники равны по сторонам и углу между ними.

5) AE- общая, AEB=AEC( их внешние углы равны) => треугольники равны по 2-м сторонам и углу между ними.