Решить.. надо.. 1. один из углов равнобедренного треугольника 64 градуса. найдите два других угла. 2. один из углов равнобедренного треугольника 108 градусов. найдите два других угла. 3. в треугольнике cde с углом e, равным 32 градусам, проведена биссектриса cf, угол cfd равен 72 градусам. найдите угол cdf. 4. в треугольнике cde проведены биссектрисы ск и dp, пересекающиеся в точке f, причем угол dfk равен 78 градусам. найдите угол сed. 5. в треугольнике abc проведена биссектриса bd, угол а равен 75 градусам, угол с равен 35 градусам. а)докажите , что треугольник bdc равнобедренный. б)сравните отрезки ad и dc.

1) пусть верхний угол равен 64 градуса , тогда т.к. треугольник равнобедренный углы при основании равны и каждый из этих углов равен (180-64) /2 = 58 градусов 

2) решается по такому же принципу только будет (180- 108)\2 =36 градусов  

3)угол cfe = 180-72 =108 градусов . следовательно угол fce =180-(108+32) =40 градусов, так как сf   биссектриса следовательно угол dcf=углу fce =40 градусов , следовательно угол cdf =180-(72+40)=68 градусов 

4)   угол dfc = 102 градуса = углу pfk   как вертікальные ,   тогда обозначим за х - угол dcf,   а за у- угол cdf, тогда получится , что   х+у = 72 градуса , значит х = 78-у угол kce , так как сk -бііса   , а угол сke получится 78+у , тода угол сek= 180 -( 78+ у +78-у) = 34 градуса = угол ced

5) угол b =180-( 75+35) = 70 градусов , так как bd -биссекстриса   , то угол dbc= углу abd = 35 градусов следовательно треугольнік bdc - равнобедренный так как углу при основании равны . 

исходим из суммы углов т-ка=180град

1. углы 2 по 64 и 1 -52град, 2 по 58град и 1=64град

2. углы 108град и 2 угла по 36град

3  . смежный с   cfd равен 180-72=108, тогда    fсе=180-108-32=40, угол с в тр-ке сде 80град, тогда угол д   (cdf) 180-80-32=68

Обозначим м - точку середины стороны ас. согласно исходным данным (ха = 0; хс = 0; ) точки а и с расположены на оси оу, значит, сторона ас - вертикальна найдём координаты точки м. ха = 0; хс = 0; хм = (хс - ха)/2 = 0 уа = -1; ус = 3; ум = (ус - уа)/2 = (3 + 1)/2 = 2 вм - является медианой и, одновременно, высотой. следовательно вм ⊥ ас, то есть отрезок вм горизонтален. тогда ордината точки в равна ординате точки м: ув =  2. длина стороны треугольника равна ас = ус - уа = 3 - (-1) = 4 высота равностороннего треугольника вм = ас·sin 60° = 4· 0.5√3 = 2√3 поскольку отрезок вм горизонтален, и точка м лежит на оси оу, то расстояние вершины в от точки м равно высоте треугольника, и абсцисса вершины в равна хв = 2√3, если вершина в находится справа от оси оу. если вершина в лежит слева от оси оу, то её абсцисса равна хв = -2√3 ответ: в(2√3; 2) или в(-2√3; 2)

                                b                              c         a                k                                    f                  d если < b = 120°, то < a = 60° . опустим две высоты из точек b и c. в прямоугольном треугольнике abk : < abk = 30°,катет  ak лежит против угла в 30°, значит равен половине гипотенузы ab, то есть ak = 2м. треугольник cfd = треугольнику abk, значит fd = ak = 2м. kf = bc = 4м, значит ad = 2+ 4 + 2 = 8м. периметр- это сумма длин всех сторон значит: p = ab + bc + cd + ad = 4 + 4 + 4 + 8 = 20м