Решить! 1.один из острых углов параллелограмма равен 65градусов. чему равен другой острый угол? 2.периметр параллелограмма 54 см, меньшая сторона равна 11см. чему равна большая сторона? 3.острый угол параллелограмма равен 63градуса. чему равен тупой угол?

1) углы параллелограмма попарно равны. Если один острый угол равен 65°, то и другой тоже равен 65°;
2) Полупериметр равен 54/2=27 см. Большая сторона равна 27-11=16 см;
3) Сумма соседних углов параллелограмма равно 180°. Тупой угол равен 180-63=117°.

Вертикальные углы находятся друг напротив друга, а рядом лежащие углы являются смежными, так как у них одна сторона общая, а не общие стороны лежат на одной прямой.

Равенство вертикальных углов является следствием определения смежных углов. Смежные углы по определению в сумме составляют 180°.

Возьмем любой угол, образованный двумя пересекающимися прямыми, обозначим его как ∠1 и примем его величину как a.

Тогда смежный ∠2 с ним будет равен 180° – a. Но у этого ∠2 с другой стороны есть другой смежный угол – ∠3. Его величина будет равна 180° минус величина ∠2. Но ∠2 у нас равен 180° – a, поэтому:

∠3 = 180° – ∠2 = 180° – (180° – a) = 180° – 180° + a = a

То есть ∠1 и ∠3 равны.

Можно продолжить и доказать, что ∠4 равен ∠2. Если ∠3 равен a, то ∠4, как смежный с ним, равен 180° – a.

На рисунке ниже доказательство выглядит несколько по-другому. ∠2 смежный и с ∠1, и с ∠3. Поскольку его величина постоянна, а сумма смежных углов равна 180°, то чтобы получить величину ∠2, надо из 180 вычитать одно и то же число, значит ∠1 = ∠3.



22√7

Объяснение:

Формула для нахождения площади трапеции через ее основания и высоту:

S = * (a + b) * h, где a, b — основания трапеции, h — высота трапеции.

СН ⊥ АД, СН - высота трапеции.

Рассмотрим ΔСДН(∠Н=90°).

СН = sin ∠Д * СД,

НД = cos ∠Д * СД.

Воспользуемся формулами приведения:

соsC = соs( 180°-∠Д) = - соs ∠Д ⇒ соs ∠Д = - соsC = 3/4

sin² ∠Д = 1 - соs² ∠Д = 1 - 9/16 = 7/16

sin ∠Д = = √7 / 4

СН = (√7 / 4 )* 8 = 2√7

НД = 3/4 * 8 = 6

т.к. трапеция АВСД - равнобокая, то АД = ВС+2*НД = 5+2*6=17 см

S = * (5+17)*  2√7 = 22√7

Есть 2 вариант.

После того, как нашли НД, через cos ∠Д, воспользоваться т. Пифагора и найти СН из ΔСДН :

СН² = СД²-НД² = 64-36 = 28

СН = √28= 2√7