Решить по 8 класс abcd параллелограмм найти 1 периметр abcd 2) углы треугольника abd и треугольника dbc

1)P=2(a+b)

В этой статье собрана информация по теме «расстояние от точки до прямой»: дано определение расстояния от точки до прямой, приведены графические иллюстрации, разобрано нахождение расстояния от точки до прямой на плоскости и в пространстве методом координат. После каждого блока теории показаны подробные решения примеров и задач на нахождение расстояния от точки до прямой.

Расстояние от точки до прямой определяется через расстояние от точки до точки. Покажем как это делается.

Пусть на плоскости или в трехмерном пространстве задана прямая a и точка M1, не лежащая на прямой a. Проведем через точку M1 прямую b, перпендикулярную прямой a. Обозначим точку пересечения прямых a и b как H1. Отрезок M1H1 называется перпендикуляром, проведенным из точки M1 к прямой a.

Определение.

Расстоянием от точки M1 до прямой a называют расстояние между точками M1 и H1.

Однако чаще встречается определение расстояния от точки до прямой, в котором фигурирует длина перпендикуляра.

Определение.

Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.

Это определение эквивалентно первому определению расстояния от точки до прямой.



Обратите внимание на то, что расстояние от точки до прямой – это наименьшее из расстояний от этой точки до точек заданной прямой. Покажем это.

Возьмем на прямой a точку Q, не совпадающую с точкой M1. Отрезок M1Q называют наклонной, проведенной из точки M1 к прямой a. Нам нужно показать, что перпендикуляр, проведенный из точки M1 к прямой a, меньше любой наклонной, проведенной из точки M1 к прямой a. Это действительно так: треугольник M1QH1 прямоугольный с гипотенузой M1Q, а длина гипотенузы всегда больше длины любого из катетов, следовательно, .



 Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 4 см и делит ее на отрезки, разность которых равна 6 см. Найдите стороны треугольника.

-------

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

Пусть проекция меньшего катета х, проекция большего катета (х+6).

Тогда квадрат высоты равен х*(х+6)⇒

16=х²+6х

х²+6х-16=0

D=100

Решив квадратное уравнение, получим х= 2 и -8 Отрицательный корень не подходит. 

Отсюда гипотенуза равна 2+2+6=10 см

Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. 

Пусть меньший катет равен а. 

а²=10*2=20

а=√20

 Меньший катет=2√5 см

Пусть больший катет равен  b

b²=10*8=80

b=√80

Больший катет равен 4√5 см