Точка м - начало вектора, точка n - конец вектора; m, n - координаты вектора mn. 1) m (-2; 2), n (3; 0 найдите координаты вектора mn. 2) mn (0; 3), м (-3; -2). найдите координаты точки n. 3) mn (-5; -3) n (-2, -1). найдите координаты точки м. 4) а1 (4; -3) - начало вектора, а2 (1; 1). начертите на рисунке а1а2. найдите его координаты.

Если координаты начала вектора, координаты конца вектора, (x;y) координаты вектора, то

1)

m = 3-(-2) = 5

n = 0-2 = -2

2)

N(a;b)

a = 0+(-3) = -3

b = 3+(-2) = 1

N(-3;1)

3)

M(c;d)

c = -2-(-5) = 3

d = -1-(-3) = 2

M(3;2)

4)

ответ на задание смотри в приложении.

В задачах на построение используются только такие инструменты: циркуль и линейка.

По условию задачи у нас есть отрезок и угол. А так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то нам нужно построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам - это одна из основных задач на построение (см. учебник по геометрии за 7 класс).

Построение.

1. Проводим прямую.

2. На прямой берем точку А и откладываем отрезок, равный данному (с циркуля, еще одна основная задача на построение). Получаем точку С.

3. От точки А откладываем угол, равный данному (с циркуля, еще одна основная задача на построение).

См. приложение

4. От точки С откладываем угол, равный данному (аналогично п. 3).

5. Стороны  углов пересекутся в вершине В треугольника .

Искомый равнобедренный треугольник  построен.

1. Рисуем прямую линию а и ставим на ней точку А.

2. Берем циркуль, раздвигаем ножки на длину основания, втыкаем его в точку А и рисуем дугу на прямой. Получаем точку В.

3. Втыкаем циркуль в вершину заданного угла и рисуем дугу, которая должна пересечь обе стороны заданного угла.

4. Вставляем циркуль в точку А и рисуем дугу такого же радиуса.

5. Втыкаем циркуль в одно пересечение на заданном углу и раздвигаем ножки на расстояние между пересечениями.

6. Втыкаем циркуль в точку пересечения на прямой и тем же радиусом ставим засечку на дуге, нарисованной из точки А.

Получили точку К пересечения двух дуг. Рисуем луч АК. Получился угол такого же размера, как и заданный.

7. Повторяем пункты 4 - 6 на точке В. Рисуем луч ВМ.

8. Лучи АК и ВМ где-то пересекутся. Это и есть точка С - третья вершина треугольника АВС.

Вот я на картинке постарался нарисовать, но в Paint нет клеток и точно нарисовать невозможно. Заданный угол я нарисовал два раза в зеркальном отражении, чтобы проще нарисовать дуги из А и из В.