Внешние углы в двух вершинах треугольника равны 110 градусов и 160 градусов. найдите каждый внутренний угол треугольника.

угол а=70гр(внешний =110)угол в=20гр(внешний=160)угол с=90гр (сумма всег углов треугольника=180,угол а+угол в=90,180-90=90)

пусть а', b' - внешние углы

a a, b, c - внутренние углы 

a'=110⁰,       b'=160°

a=180°-a'= 180°-110°=70°

b= 180°-b'= 180°-160°=  20°

a+b+c=180°

70°+20°+c=180°

c=180°-90°=90°

 

otvet: 20°, 70°, 90° 

Стороны  параллелограмма  авсд попарно равны ав=сд=7 см вс=ад= 9 см диагональ ас= а диагональ вд=b так как сумма квадратов диагоналей = сумме квадратов его сторон, то a^2  + b^2= ав^2 + сд^2 + вс^2 +ад^2=260 a+b=22  (из условия) а=22-b (22-b)^2  + b^2 = 260 раскрываем скобки 484-44*b + b^2 + b^2 = 260 2*b^2 - 44*b + 224 = 0  делим на 2 b^2  - 22*b + 112 =0 уровнение имеет два действительных корня b_{1}b1​    = 8 b_{2}b2​    = 14 если  диагональ вд=  b_{1}b1​  =  8  см, то диагональ ас=22-8=14 см  и наоборот если  диагональ вд=  b_{2}b2​  = 14 см,  то диагональ ас = 22-14 =  8 см

Если треугольник прямоугольный и равнобедренный,то углы у основания равны (180* - 90*) / 2 = 45*. определим одну из равных сторон a =   c   * sin 45     здесь "с"- известная гипотенуза. получаем три известные стороны треугольника:   с; .   а   = b = c*sin 45* откладываем отрезок прямой а в   = с. распором циркуля равным "а" из точки a проводим дугу.не меняя распор циркуля проводим такую же дугу из точки в . точка пересечения   дуг даст вершины прямого угла с. осталось соеденить точки а ,   в,   с   прямыми и получим равнобедренный прямоугольный треугольник