Сколько диагоналей в 25 угольнике

ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

ответ: 8

известно, что сумма двух ЛЮБЫХ сторон треугольника a+b всегда больше третьей с  

a+b>c  

представим это в виде:  

a+b-c>0  

добавим к обеим частям неравенства 2с:  

a+b-c+2c>2c  

a+b+c>2c  

(a+b+c)/2>c  

Поскольку в качестве a, b и с мы выбирали ЛЮБЫЕ стороны треугольника, то значит верны и неравенства:  

(a+b+c)/2>а  

(a+b+c)/2>b  

что и требовалось доказать. Полупериметр треугольника всегда больше любой его стороны, и любая сторона треугольника всегда меньше его полупериметра.

Объяснение: