Периметр параллелограмма 66 см.два угла параллелограмма относятся как 1: 5, а две стороны как 2: 9.найдите площадь этого параллелограмм

искомый многогранник можно получить, если вынуть из данной призмы два многогранника равного объема - a1 a b c и c a1 b1 c1. следовательно, его объем можно рассчитать как разность объемов призмы и двух равных олбъемов этих многогранников.

объем всей призмы равен 3*4 = 12.

объем многогранника a1abc равен объему многогранника c a1 b1 c1, так как призма прямая с равносторонним треугольником в основании.

этот объем составит 1/3 * 4*3 = 4.

два таких объема будут равны 4*2 = 8.

объем искомого многогранника a1 b1 b c равен 12 - 8 = 4.

ответ: 4.

Обозначим (начиная с нижнего левого острого угла) по часовой стрелке ABCD.

Тогда AD = 12 см и AB=8 см

Высоты из угла В - на AD - BE и на CD - BF

<EBF = 60

BE - высота, т. е. BE перпендикулярно AD, значит BD перпендикулярно и BC, т.к.

BC параллельно AD, следовательно, < CBE - прямой и <CBF =90 - <EBF =90-60 =30

BF - высота, она перпендикулярна CD, т.е. треугольник BFC - прямоугольный, значит

<BCF = 90 - <CBF = 90 -30 =60

Но <A = < C, значит <A =60 и можем найти высоту BE из треугольника AEB

BE=AB* cos <A

BE = 8*cos 60 = 8* корень(3)/2 = 4*корень(3)

площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту

S = AD*BE = 12*4*корень(3) = 48 * корень(3)   кв. см

сорок восемь умножить на корень из трех