Прямоугольник авсд диагонали пересекаются в точке о ав=14 см ас=18 см найдите периметр треугольника аод

Периметр - это сумма длин всех его сторон, следовательно, АС=18 см сумма одного диагоналя АО 1/2 АС, т.е 18:2=9 АО=9. Эта не вся задача

Дано: А(-3; 9), В(-4; -8), С(6; 0)

Найти:

а)координаты вектора АС;

б)длину вектора ВС;

в)координаты середины отрезка АВ:

г)периметр треугольника АВС;

д)длину медианы СМ.

a) AC = {Cx - Ax ; Cy - Ay}

AC = {6 - (-3) ; 0 - 9}

AC ={9 ; -9}

б) BC = {Cx - Bx ; Cy - By}

BC = {6 - (-4); 0 - (-8)}

BC = {10 ; 8}

|BC| = = = 6

в) Пусть это будет точка M, тогда её координаты будут равны

M((Ax + Bx)/2 ; (Ay + By)/2)

M((-3 + -4)/2 ; (9 + 8)/2)

M(-3,5 ; 8,5)

г) Посчитаем длину каждой стороны треугольника

AB = = =

AC = = =

д) СМ = =   =

Объяснение:

Нужно построить, как на рисунке.там вс основное здесь.

Итак, построим высоты, тогда АВН=100-90=10, угол ВАН=180-90-10=80.

Аналогично с треугольником СМД: Угол МСД=170-90=80, угол СДМ=180-90-80=10 градусов.

Отсюда треугольники ВАН и ДСМ подобны по двум углам

Также ВСМН - прямоугольник (по определению), ВС=НМ, ВН=СМ (высоты).

Из подобия АВ/СД=АН/СМ=4корней5/8корней5=1/2

АН/СМ=1/2 СМ=ВН (высоты), значит АН/ВН=1/2 отсюда 2АН=ВН

АВ^2=АН^2+BH^2. AB^2=(2AH)^2+AH^2

5AH^2=(4корней5)^2

5AH^2=16*5 => AH^2=16, AH=4

BH=2*AH=2*4=8 - это высота, также равна СМ

Точно также поступаем с треугольником СМД. Там ВН/ДМ=1/2, ДМ=2ВН=2СМ

Тогда ДМ=2*8=16

По построению АД=АН+НМ+МД, а НМ=ВС (НМСВ прямоугольник по построению), значит АД-ВС=АН+НМ+МД-НМ=АН+МД=4+16=20