Втреугольнике авс , ав=17 см, вс=15см, ас=8см, ао- биссектриса треугольника. найти площадь треугольника аво

данный треугольник прямоугольный, т.к ав^2=ас^2+вс^2   пусть ов=х используя свойство

биссектрисы имеем: х/17=(15-х)/8 решая пропорцию, получаем:

8х=255-17х, 25х=255, х=10,2 площадь треугольника аво=во*ас/2=10,2*8/2=40,8

высота ас проведена на продолжении отрезка во, т.к треугольник воа тупоугольный

Рисунки к смотри в прикрепленных файлах. 1) так как abcd - ромб, то его противоположные стороны параллельны:   ad || dc;   bcmn - трапеция, следовательно основы  dc || nm параллельны из 2х утверждений выше следуя теореме про транзитивность прямых (если две прямые параллельны третьей, то эти две прямые между собой тоже параллельны)  => ad || dc  2) так как  α ||  β, то а1в1 || a2b2 (через sn и sm лучи, которые пересекаются, можно провести плоскость, и при том только одну; сл-но плоскость, которая пересекает 2 параллельные плоскости будет пересекать их по параллельным прямым, а у нас  а1в1 и a2b2 будут на них лежать, сл-но и отрезки, которые лежать на параллельных прямых, тоже будут параллельны). δa1sb1~δa2sb2 по 3ему признаку (по 3м углам), значит выполняется следующее соотношение:

1-й признак  (  по двум углам)

если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2-й признак  ( по двум сторонам и углу между ними)

если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие  треугольники подобны.

3-й признак  (по трём сторонам)

если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.