Срешеним футбольный мяч представляет собой многогранник с 32 гранями, 20 из которых – белые правильные шестиугольники, а 12 – черные правильные пятиугольники. сколько ребер у такого многогранника?

Для начала нарисуй рисунок, как у тебя просит условие,рисунок должен быть 100% точности.когда нарисуешь рисунок, ты заметишь , что угол eof развёрнутый , следовательно если угол eob=120 градусам , то угол eof -угол eob=углу bof, следовательно он равен 60 градусам, так как окружность равна 360 градусам , а угол cof состоит из 2-х маленьких , следовательно нам надо найти все маленькие углы (всего их 6),следовательно 360 градусов : 6(кол-во маленьких углов), получаем ,что все маленькие углы равны 60 градусам, следовательно , остаётся только сложить 2 маленьких угла, которые находятся внутри угла cof , угол cob + угол bof =углу cof , подставим значения, 60+60=120.ответ: угол cof=120 градусам.

Есть три варианта расположения центрального угла относительно вписанного: 1) центр окружности расположен внутри вписанного угла 2) центр окружности расположен вне вписанного угла 3) сторона вписанного угла совпадает с диаметром окружности. все три доказываются одинаково рассмотрим первый случай. δaob - равнобедренный, т.к. оа и ов - радиусы окружности значит, ∠вао=∠аво. ∠воd - внешний для угла ∠воа => ∠bod=∠bao+∠abo = 2*∠bao то же самое для δаос:                         ∠doc=2*∠oac так как ∠вас=∠вао+∠оас  и ∠boc=∠bod+∠doc  => ∠boc=2*∠bac