Три окружности с диаметрами 10 см, 6 см, 14см и центрами о1, о2 и о3 попарно касаются друг друга. найдите периметр треугольника о1о2о3​

о1о2 = 10 + 6 = 16 (см);

о2о3 = 6 + 14 = 20 (см);

о1о3 = 10 + 14 = 24 (см);

р = о1о2 + о2о3 + о1о3 / 2 =

16 + 20 + 24 / 2 = 60 / 2 = 30(см)

s = √30•14•10•6 = √25200 = 158,8(см)

Сумма внешних углов правильного многоугольника всегда равна 360 градусов Сумма внутренних углов = 360 + 720 = 1080 градусов По формуле 180(n-2) = 1080 (n обозначает кол-во сторон првильного многоугольника) находим, что n = 8

длина стороны правильного многоугольника = периметр / кол-во сторон = 144/8 = 18 см

В этом решении n они находят:

По формуле 180(n-2) = 1080

но ведь эта формула, подходит для произвольного многоугольника, а для правильного нужно 180(n-2)/n

но когда я решаю по правильной формуле, ответ не получается 18, почему?? почему используется в решении другая формула?

1) треугольники вос и аод подобны по двум углам ∠свд=∠вда - внутренние накрест лежащие при палаллельных прямых вс и ад и секущей вд   ∠вос=аод - как вертикальные. из подобия треугольников следует пропорциональность сторон   во: од=вс: ад пусть во=х, тогда вс=(х+2) х: (х+2)=6: 14 14х=6х+12 8х=12 х=1,5 вд=во+од=х+(х+2)=2х+2=2·1,5+2=3+2=5 см 2) по свойству биссектрисы: биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам ав: ас=вк: кс=4: 7 ав=4х ас=7х ас-ав=9 7х-4х=9 3х=9 х=3 см ав=4х=4·3=12 см ас=7х=7·3=21 см