Одна сторона параллелограмма равна 22см, а вторая на 12см больше. вычисли периметр параллелограмма

22+12=34 вторая сторона
(22+34)•2=112 периметр

Пусть АО=ОС=r;
Δ CОВ ~ Δ АМВ по двум углам ( ∠В-общий; ∠АМВ=∠ОСВ).
СО:АМ=СВ:МВ;
r: AM=4:6,4⇒  AM=1,6r

Рассмотрим прямоугольную трапецию МСОА. Проведем высоту СЕ.
(см чертеж 2, отдельный)
Из прямоугольного треугольника ОЕА по теореме Пифагора
ОА²=ОЕ²+ЕА²;
r²=2,4²+0,36r²;
0,64r²=5,76
r²=9
r=3.

АМ=1,6r=1,6·3=4,8

Из прямоугольного треугольника АМС по теореме Пифагора
АС²=АМ²+МС²;
АС²=4,8²+2,4²=(2,4·2)²+2,4²=2,4²·(2²+1)=2,4²·5
АС=2,4√5
Δ AMC ~ Δ CMD
AC : BC=MC : CD;
2,4√5 : 4=4,8 : СD  ⇒  CD=8√5/5=1,6√5

AD=AC+CD=2,4√5+1,6√5=4√5.

По свойству касательной и секущей, проведенных к окружности малого радиуса из точки В:
произведение секущей ВА на ее внешнюю часть ВК равно квадрату касательной ВС
ВА· (ВА-AK)=BC²;  AK=2r=2·3=6
ВА· (ВА-6)=4²;
ВА²-6ВА-16=0- квадратное уравнение.
D=36+64=100
BA=(6+10)/2=8
BA=2R
2R=8
R=4

О т в е т. R=4; r=3; AD=4√5

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним. Рассмотрим треугольник АВС. Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию. BM- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2. Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой. Углы под номером 1-равные соответственные при прямых АС и Bм и секущей АВ Углы под номером 2 -равные накрестлежащие при прямых АС и ВМ и секущей ВС Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.