Дан параллелепипед авсda1b1c1d1. точка т принадлежит стороне а1в1, точка м – стороне ad, точка к – стороне dc. построить сечение (мкт)
Ответы
Дан прямоугольник ABCD, ∠CAD:∠CAB=4:5.
Углы прямоугольник равны по 90°.
Пусть ∠CAD=4x, тогда ∠CAB=5x.
∠CAD+∠CAB=∠DAB
4x+5x=9x=90°
x=90°:9=10°
∠CAD=4x=40°
Диагонали в прямоугольнике делятся точкой пересечения пополам.
Пусть AC∩BD=O, тогда AO=DO
В равнобедренном ΔAOD (O-вершина) углы при основании равны. ∠ODA=∠OAD=40°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Откуда ∠AOD=180°-∠ODA-∠OAD=180°-40°-40°=100°
∠AOD>90° ⇒ угол между диагоналями это ∠AOB, смежный с ∠AOD.
∠AOB=180°-∠AOD=180°-100°=80° по свойству смежных углов.
ответ: 80.
Дан прямоугольник ABCD, ∠CAD:∠CAB=4:5.
Углы прямоугольник равны по 90°.
Пусть ∠CAD=4x, тогда ∠CAB=5x.
∠CAD+∠CAB=∠DAB
4x+5x=9x=90°
x=90°:9=10°
∠CAD=4x=40°
Диагонали в прямоугольнике делятся точкой пересечения пополам.
Пусть AC∩BD=O, тогда AO=DO
В равнобедренном ΔAOD (O-вершина) углы при основании равны. ∠ODA=∠OAD=40°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Откуда ∠AOD=180°-∠ODA-∠OAD=180°-40°-40°=100°
∠AOD>90° ⇒ угол между диагоналями это ∠AOB, смежный с ∠AOD.
∠AOB=180°-∠AOD=180°-100°=80° по свойству смежных углов.
ответ: 80.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
В равнобедренном треугольнике ABC длина боковой стороны равна 23 см, а средней линии MN – 12 см.
По данным рисунка найдите углы 1 и 2, если a||b
B=5 см, угол b=30°, угол a=45°, найти c и a
Сколько процентов составляет 90 от 60
Самостоятельная работа по геометрии за 8 класс
Вписанный угол измеряется половиной дуги на которую он опирается?
M1T KK1 также должны быть параллельны друг другу
MМ1 и К1T1 также лучше изобразить параллельными друг другу.
Но на самом деле, если точки Т и К даны не в середине сторон, а произвольно, параллельность соответствующих сторон сечения не обязательна.