По разные стороны от прямой ac отмечены точки b и d так, что угол bac равен углу cad, угол bca равен углу dca. ab=7 см, bc=9 см. чему равна cd?

Ав=сд (по теореме)
значит
сд = 7

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁  =  АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁  =  АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.

ответ

Р = m/n.*

15) 14 - ч.ч.

6 - з.ч.

всего : 14 + 6 = 20.

6 / 20 = 0,3.

16) мальчиков : 4.

девочка одна.

1 / 5 = 0,2.

17) так как команд 3, а команда А будет играть с командами В и С, то вероятность того,что команда А будет владеть мячом в одной из игр будет 1/2 или 0,5. Тогда вероятность того,что команда А будет владеть мячом в обеих играх равна 0,25.

1/2 * 1/2 = 0,25.

19) 11 + 6 + 3 = 20.

всего : 20.

какова вероятность того,что первым будет стартовать спортсмен не из России.

6 из Норвегии и 3 из Швеции.

то есть , 6 + 3 = 9.

9 / 20 = 0,45.

20) 1000 - 5 = 995. ( чтобы вычислить сколько из них исправные.)

995 / 1000 = 0,995 или 99,5%

21) 3 мальчиков и 3 девочек.

3 + 3 = 6.

3/6 = 0,5.

22) 1600 - 80 = 1520.

1520 / 1600 = 0,95.

23) 3 + 3 + 4 = 10.

3/10 = 0,3.