Втреугольнике abc угол а = 60, угол в=30, сd-высота, се-биссектриса.найдите угол dec

Угол С в  треугольнике АВС найдем используя сумму углов треугольника, то есть все углы в нем дают 180  градусов: 

угол С=180-60-30=90 градусов

Биссектриса СЕ делит угол С поплам,значит.Угол ЕСВ=угол АСВ/2=45 градусов( ЕС-биссектриса) 

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC, где  СД высота , углы 60 градусо, 90 градусов,Угол СЕВ=180-угол ЕВС-угол ЕСВ=180-30-45=105 градусов 

Углы DЕС и СЕВ-смежные, значит угол DЕС=180-угол СЕВ=180-105=75 градусов
 
Так как угол CDE =90 градусов(CD-высота), угол DEC=75 градусов, то угол DCE=180-CDE -DEC=180-90-75=15 градусов 

ответ: 15 градусов

По́вар — человек, профессией — специальностью которого является приготовление пищи; а также должность на предприятиях питания, например, старший повар, повар-кондитер и так далее.

Повар готовит разные блюда (первые блюда, вторые блюда, десерты, холодные и горячие закуски, а также третьи блюда — напитки) по рецептам и умеет оформлять приготовленное. Он должен знать основы кулинарии, правила хранения и реализации пищевых продуктов (организует хранение продуктов в соответствии с санитарно-гигиеническими нормами) и их стоимость. Несмотря на то, что повар на предприятиях общественного питания пользуется установленными рецептами блюд, он может вносить в них изменения, в зависимости от качества сырья и контингента потребителей. Работает в помещении, в условиях повышенной температуры и влажности.

Скорее всего, слово «повар» произошло от восточнославянского «вар», означавшего кипящую воду и жар[1]. На флоте должность повара называется кок.

Профессию повара можно приобрести в специальных колледжах, среднетехнических учебных заведениях и профессиональных технических училищах.

Может, решение громоздкое получилось, но другое как-то не придумалось  
Через подобные треугольники и формулу хорды. 
Из точки М опускаем перпендикуляр на сторону АС, точку пересечения обозначим через Р. Треугольник АМР подобен треугольнику АВС, откуда АР/АС=АМ/АВ=9/25. Отсюда находим АР=27/25 см. 
Теперь обозначаем через О середину стороны АС (т. е. центр окружности) и рассматриваем треугольник ОМР с прямым углом Р. Находим для этого треугольника угол О через его косинус: 
ОР=АО-АР=ОМ*cosO, отсюда cosO=7/25. 
Теперь найдём хорду АМ, по формуле хорды АМ=2*ОМ*sin(O/2). По формулам приведения sin(O/2)=sqrt((1-cosO)/2)=3/5, поэтому получаем АМ=1,8 см. По пропорции АМ/АВ=9/25 получаем АВ=5 см. По теореме Пифагора ВС=4 см, тогда искомая площадь треугольника равна АС*ВС/2=6 см кв.