Дано паралелограм abcd и abkp они лежат в разных плоскостях. довести что точки с, k, p, d - вершины паралелограма

Задача

Дано:

периметр равностороннего треугольника 18 см

периметр равнобедренного треугольника 20 см

Сторона равностороннего треугольника является основанием равнобедренного треугольника

Найти: стороны равнобедренного треугольника

Решение

1) 18:3=6 (см) - сторона равностороннего треугольника;

2) пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны х см, тогда

х +х + 6 = 20

2х=20-6

2х=14

х=7 (см) - боковые стороны равнобедренного треугольника;

ответ: стороны равнобедренного треугольника равны 6 см, 7 см и 7 см.

В этой задаче нужно использовать теорему об отношении площадей подобных треугольников: 
Если нужно, докажите, что эти два треугольника - подобные (их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого) . 

S/s1 = k^2, где k - коэффициент подобия. 

По условию, площадь одного треугольника в два раза больше площади второго: 

S = 2s1 

S/s1 = 2, S/s1 = k^2 

k = √2 

Отношение оснований треугольнико равно коэффициенту подобия: 

ОСН/осн = k 

Найдём ОСН = осн*k = 18*√2 

ответ: Основание треугольника равно 18*√2 или ≈ 25,46 см.