Втрапеции abcd ad - большая часть основании . через вершину c проведена прямая , параллельная ab , до пересечения с ad точке e, de=6см, ae=9см. найдите : a)длину средней линии трапеции б)периметр трапеции, если периметр треугольника cde равен 19 см

трапеция 
см
см

 ∩ 
 ║   (по условию)
 ║   (по определению трапеции)
Значит  параллелограмм
см
см

а)
средняя линия
см

б)
см



( т. к.  параллелограмм)





см

ответ: 12 см;  37 см

Допустим большой треугольник это АВС. маленький треугольник, который образован средними линиями это треугольник МNH. Так как есть теорема о том, что средняя линяя параллельна и равна 1/2 этой стороны, то нужно 4, 5 и 6 разделить на два ( так как ты находишь стороны в маленьком треугольнике, т.е. Средние линии)
У тебя получится сторона МН - 2 см, МN- 2,5 см, NH- 3 см. Теперь пишешь пусть одна часть равна х, и стороны MH MN и NH равны по 2, 2, 5 и 3 см. Зная, что периметр треугольника 30 см, составим уравнение.

2х+ 2,5х+3х = 30
7,5х= 30.
Х= 4

Сторона MH равна 8 см,
MN = 10 см
NH = 12 см

V=1/3*S*h (где S- площадь основания пирамиды, h- высота ) . Так как угол при вершине 60 , то осевое сечение проходящее через 2 боковых ребра и диагональ оснавания , это равносторонний треугольник , отсюда следует что диагональ основания равна боковому ребру = 4 см . Рассмотрим оснавание пирамиды - это квадрат ( т.к на правильная ) . Диагональ квадрата со стороной а = а корней из 2 . Находим сторону ,она равна 2 корня из 2 . Найдем h  по теореме пифагора (боковое ребро в квадрате - половинка диагонали в квадрате ) получаем 2 корня из 3 
Подставляем все в формулу : 1/3*a^2*h = 16 корней из 3/3