Сторони паралелограма дорівнює 12см і 21см, а менша висота 4см. обчислити більшу висоту.

Восновании пирамиды лежит квадрат. обозначим авсд. диагонали пересекаются в точке о. вершину пирамиды обозначим s рассмотрим треугольник аsо. он прямоугольный, по теореме пифагора определим катет оа² = 100-64=36, оа=6.  определим сторону основания пирамиды. ав²=36+36= 72, ав=√72=6√2. площадь основания равна s= ав²=72, объем пирамиды вычислим по формуле: v=(s · h)  /  3 = 72·8/3=24·8=192 (куб. ед.) все боковые грани пирамиды   равнобедренные треугольники равные между собой. рассмотрим одну из боковых граней: аsв. построим высоты sк ак= 3√2. определим длину sк по теореме   пифагора. sк²=10²-(3√2)²=100-18=82, sк=√82. определим площадь грани аsв. s =0,5·ав · sк = 0,5·6√2·√82=3√164. площадь боковой поверхности пирамиды равна 4·3√164=12√164. полная площадь поверхности пирамиды равна  12√164+72≈12·13+72=228(кв. ед.) ответ: 192 куб. ед., 228 кв. ед.

1. чертим окружность с центром о и проводим диаметр eof 2. ищем вершины квадрата (bc) на окружности и на диаметре (ad) 2.1. так как в квадрате все стороны равны, то они должны отсекать от полуокружности дуги одинаковой длины, т.е. 180/3=60гр. используем метод для построения вписанного шестиугольника и отмечаем точки на полуокружности циркулем. соеденим обе точки, получим сторону вс,   из этих же точек проведем перпендикуляр к диаметру, получим остальные стороны квадрата. 3. имеем равносторонний треугольник оcf с проведенной в нем высотой (медианой, биссектрисой) сd, делаем вывод, что od=df; od=ao=of/2=0,5; значит сторона квадрата = 1 4. obc - равносторонний со стороной = 1; r=√3/6