Через сторону нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания правильной треугольной призмы проведена плоскость , образующая с плоскостью основания угол 60 градусов .площадь образовавшегося сечения равна 8 корней из 3 см2. найдите полную поверхность призмы

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. нужно вычислить высоту.  1. начерти чертеж к . через точку пересечения диагоналей проведи перпендикуляр к основаниям трапеции - высоту.  2. рассматриваем 2 прямоугольных равнобедренных треугольника - нижний - н (гипотенузой является нижнее основание) и верхний - в (гипотенузой является верхнее основание).  3. построенный через точку пересечения диагоналей перпендикуляр к основаниям трапеции представляет собой высоту трапеции и равен сумме высот, опущенных на гипотенузу в треугольниках н и в. высота треугольника н равна половине гипотенузы, т.е. половине нижнего основания трапеции (это очевидно, так как углы, прилежащие к гипотенузе равны 45 градусов). аналогично, высота треугольника в равна половине верхнего основания трапеции.  4. отсюда следует, что высота трапеции равна полусумме верхнего и нижнего оснований трапеции, т.е. ее средней линии. значит, площадь данной трапеции равна: s = 18/2 * 18/2 = 81 см^2.

Если диагональ квадрата равна18  корней  из  2-х  ,  то  сторона  квадрата  =18  .  если  грани  наклонены  к  основанию  над  углом  в  45  градусов  ,  то  каждая  грань  представляет собой  прямоугольный  равносторонний  треугольник  с  гипотенузой  равной  18 .чтобы  найти площадь  треугольника  надо  зделать  катеты  они  равны квадратный  корень  из  162