Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 6 см и 8 см. найдите площадь полной поверхности призмы , если её боковое ребро равно 5 см.

гипотенуза равна 36+64=100(по пифагору), значит 10 см. площадь треугольника равна 6*8/2=24 см2. полная поверхность равна 24*2+5*(6+8+10)=48+120=168 см2. два по 24 потому что 2 таких треугольника - сверху и снизу

Решение: 1)  пусть в одной части х° , тогда величина    первого  угла  равна х°,    второго   - (2х)°, третьего - (3х)°. зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение: х + 2х + 3х = 180 6х = 180 х = 180 : 6 х = 30 ∠1 = 30°,  ∠2 = 60°,  ∠3 = 90°. 2)  в  прямоугольном треугольнике напротив угла  в 30°  по теореме лежит катет, равный половине гипотенузы. в нашем треугольнике меньшей стороной, длина которой равна 4 см, как раз и является катет, лежащий напротив угла в 30°. делаем вывод о том, что большая сторона, которой является гипотенуза , будет равна 4 см·2 = 8  см. ответ: 8 см.

Пусть быков a, коров b, а телят 10c. тогда можно составить два уравнения: a + b + 10c = 100 и 20a + 10b + 10c = 200. второе из этих уравнений можно переписать в виде 2a + b + c = 20. итак, у нас есть система двух уравнений: a + b + 10c = 100 и 2a + b + c = 20. из первого уравнения замечаем, что a + b кратно 10. так как a+b=100-10c=10(10-c) из второго — a + b < 20. значит, a + b = 10. тогда, из первого уравнения, c = 9, а из второго 2a + b = 11. отсюда находим: a = 1, b = 9, c = 9. это значит, что в стаде 1 бык, 9 коров и 90 телят.