Через вершину квадрата abcd проведено пряму am, яка перпендикулярна до його площини. знайти вiдстань мiж прямими am i bd, якщо сторона квадрата 12см (ab=bc=cd=ad=12см)

Δсом  со = см = ом = r,  δсом - равносторонний ( все углы по 60°) δ сао са = со = оа = r ,  δсоа - равносторонний ( все углы по 60°) δмов мо=ов = r ,  δ мов - равнобедренный.(углы при основании равны) δаов ао= ов = r,  δаов - равнобедренный.(углы при  основании равны) ∠сом = 60°,  ∠мов = 120° ( смежные) ∠омв =  ∠овм = (180°-120°): 2= 30°,  ⇒  ∠смв = 60° +30°= 90° ∠ова =  ∠оав = 30° ,  ⇒  ∠сав = 60° +30° = 90° ∠мса = 120° ∠мва = 60° 

1. 1) пусть abcda1b1c1d1 - прямоугольный параллелепипед, ав=8 м, вс=6 м, вв1=2,5 м. sбок=pосн*h=2*(ав+вс)*вв1=2*(8+6)*2,5=2*14*2,5=70 (м²). 2) находим количество рулонов: 70: 5=14 (рулонов). ответ: 14 рулонов. 2. 1) пусть авса1в1с1 - правильная треугольная призма, вс=3 м, св1=5 м. площадь полной поверхности можно найти по формуле: sполн=sбок+2sосн. 2) площадь боковой поверхности находим по формуле: sбок=p*h=3*вс*вв1. рассмотрим  δсвв1 - прямоугольный, по т. пифагора вв1=√(св1²-св²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4 (м). sбок=p*h=3*вс*вв1=3*3*4=9*4=36 (м²). 3) так как основание призмы правильный треугольник, то его площадь находим по формуле: s=a²√3/4=вс²√3/4=3²√3/4=9√3/4 (м²). 4) sполн=sбок+2sосн=36+2*9√3/4=36+9√3/2=9(4+√3/2) (м²). ответ: 9(4+√3/2) м².