Существует ли треугольник со сторонами 5 см, 3 см и 7 см? если существует, то постройте его с циркуля и линейки.

7см;13,44см;13,44см

Объяснение:

Дано:

Треугольник

а=25см сторона треугольника

b=25 см сторона треугольника

с=48 см сторона треугольника

h(a)=? высота опущенная на сторону а

h(b)=? высота опущенная на сторону b

h(c)=? высота опущенная на сторону с

Решение

Формула нахождения площади треугольника по Герону.

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р- полупериметр.

p=(a+b+c)/2=(25+25+48)/2=98/2=49 см полупериметр

S=√(49(49-25)(49-25)(49-48))=

=√(49*24*24*1)=7*24=168см² площадь треугольника.

Формула нахождения площади треугольника через высоту. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту опущенную на эту сторону.

S=a*h(a)/2

Найдем высоту опущенную на сторону а и b.

h(a)=2S/a

h(a)=2*168/25=13,44 см высота опущенная на сторону 25см.

Найдем высоту опущенную на сторону с

h(c)=2S/c

h(c)=2*168/48=7 см.

Обозначения

h(a)- высота опущенная на сторону а

h(b) - высота опущенная на сторону b

h(c)- высота опущенная на сторону с.

р- полупериметр

S- площадь треугольника

  < bad =50   ,    < abd=90  ,  < adb=180-90-50=40 так  как  вс=дс  б  то  треуг.всд  -  равнобедренный  и  углы  при  основании  равны    > < cbd=< cdb.  но  < adb=< cbd=40,  как  накрест  лежащие  углы  при  параллельных  прямых  вс  и  ад  и  секущеё  вд. < adc=< adb+< cdb=40+40=80 < abc=90+40=130 < bcd=360-130-80-50=100    ( либо < bcd=180-(< cb +< bdc)=180-40-40=100)