Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P.Какой величины∡ N и ∡ K, если ∡ L = 30° и ∡ M = 60°?1. Отрезки делятся пополам, значит, KP =? , ? = LP, ∡? = ∡ MPL, так как прямые перпендикулярны и оба угла равны ? °.По первому признаку равенства треугольник KPN равен треугольнику MPL2. В равных треугольниках соответствующие углы равны.В этих треугольниках соответствующие ?∡ и ∡ M, ?∡и все что во надо найти

Я попытаюсь объяснить) Сначала чертишь 2 вектора, чтобы они были параллельны друг-другу и разной длины. Потом Измеряешь сколько по длине каждый получился. Дальше вектора А делишь на 2 части и ровно эту часть откладываешь в другом месте, т.е. переносишь эту часть вектора. Потом от конца вектора А (там, где стрелочка), откладываешь вектор В. Получается такой угол. И соединяешь Концы этих векторов. Ставишь стрелку с началом в начале первого вектора (А) и с концом в конце второго вектора (В). Образуется треугольник. Также проделываешь со вторым выражением. То есть делишь вектор на В уже на три части, берешь одну такую часть и снова откладываешь в другом месте. Чтобы снова было также параллельно и равно. Но направление этого вектора меняешь, потому что знак отрицательный. То есть если вектор В вниз, то теперь стрелочка будет вверх. Надеюсь, что я Должны получиться треугольники.

Обозначим катеты а и b.
По теореме Пифагора
a²+b²=16²

S=a·b/2

Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными
a²+b²=256
a·b=64√2    ⇒   b=64√2/a

a²+(64√2/a)²=256
a⁴-256a²+8192=0
D=256²-4·8192=65536-32768=32768=(128√2)²

a²=(256-(128√2))/2=128-64√2  или   а²=(256+(128√2))/2=128+64√2
a₁=√(128-64√2)=8·√ (2-√2)    или     a₂=8·√(2+√2)

b₁=64·√2/8√(2-√2) =8·√2·√(2+√2)/ √(2-√2)√(2+√2)=
 =8√2·√(2+√2)/√(2²-(√2)²)=
 =8√2·√(2+√2)/√2= 8·√(2+√2)

b₂=64√2/8√(2+√2) =8√2·√(2-√2)/ √(2-√2)√(2+√2)=
 =8√2·√(2-√2)/√(2²-(√2)²)=
 =8√2·√(2-√2)/√2= 8·√(2-√2)

tgα=a₁/b₁=8·√(2-√2)/8·√(2+√2) =√(2-√2)/√(2+√2)=
=√(2-√2)√(2-√2)/√(2+√2)√(2-√2)=
=√(6-4√2)/√2=√(3√2-4)
или
tgα=a₂/b₂=8·√(2+√2)/8·√(2-√2) =√(2+√2)/√(2-√2)=
=√(2+√2)√(2+√2)/√(2+√2)√(2-√2)=
=√(6+4√2)/√2=√(3√2+4)