Биссектрисе угла bac отмечены точки o и d так что a-o-d углы adc и adb равны.точки c, o и b не лежат на одной прямой.докажите что треугольники abo и aco равны. с чертежом!

Дано:
BC=AD
угол 1=углу 2

Доказать:
ABC=ADC

Доказательство:
Рассмотрим треугольник ABC и треугольник ADC
BC=AD(по условию)
угол 1= углу 2 (по условию)
AC-общая сторона, от суда следует что
треугольник ABC= треугольнику ADC( по первому признаку равенства треугольников)

Задача № 4 -

Вариант 1:  АС = с*b /(а-с);

Вариант 2: АВ = (а * с) / b

Задача № 5 - см. объяснение.

Объяснение:

Задача № 4.

Вариант 1.

1) Треугольники АСС1 и АВВ1 подобны, согласно признаку о равенстве 3-х углов.

2) В подобных треугольниках отношения сторон, лежащих против равных углов, равны.

3) Составляем пропорцию и решаем её:

а : с = (АС+b) : АС,

откуда (т.к. в пропорции произведение средних равно произведению крайних)

а * АС = с*АС + с*b,

а * АС - с*АС  = с*b,

АС *(а-с) = с*b,

АС = с*b /(а-с)

ответ: АС = с*b /(а-с)

Вариант 2.

1) Треугольники АСС1 и АВВ1 подобны, согласно признаку о равенстве 3-х углов.

2) В подобных треугольниках отношения сторон, лежащих против равных углов, равны.

3) Составляем пропорцию и решаем её:

b : АВ = с : а,

откуда (т.к. в пропорции произведение средних равно произведению крайних)

а * b = АВ * с,

АВ = (а * с) / b

ответ: АВ = (а * с) / b

Задача № 5.

Вариант 1.

1) В параллелограмме АВСD  AB║ СD, так как являются противоположными сторонами параллелограмма.

2) В трапеции АВМN  АВ ║ МN, так как являются основаниями трапеции.  

3) Если две прямые СD и МN параллельны третьей прямой (AB), то они параллельны между собой. То есть СD║ МN.

Вариант 2.

1) Согласно условию задачи, АВСD и АВМN не лежат в одной плоскости, а пересекаются по линии АВ. Это значит, что точка C лежит в одной плоскости (АВСD), а точка N - в другой (АВМN) и не на линии АВ. Следовательно, прямые АВ и СN не лежат в одной плоскости, и, согласно определению, являются скрещивающимися (мимобiжнi).

1)Чтобы понять существует ли треугольник,надо:

Необходимым и достаточным условием существования треугольника является выполнение следующих неравенств:

a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),

где a, b и с - длины сторон треугольника.

Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.

2)Х+2х+6х = 180 (сумма углов в треуг = 180*)

9х=180, х=20

больший угол 6 умн 20*=120*

3)Сумма углов в треугольнике равна 180*. Углы в равнобедренном треугольнике при основании равны. значит: 180-70=110=> 110/2=55*

ответ: угол при основании равен 55*

4)Обозначим половину угла отсекаемого биссектрисой за х

тогда угол при основании С будет 2х

исходя из свойств углов тре-ка получаем

2х+2х+64=180

4х=180-64

4х=116

х=116:4

х=29гр - угол АСМ

29х2=58 гр-угол МАС 

180-(58+29)=93 гр-угол АМС 

Подробнее - на -