Катет і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 10см і 25см. Знайти проекцію цього катета на гіпотенузу. ​

а)Так как Площадь сечения - энто треугольник. Причем равнобедренный, причем с вершиной равный 60 градусов. Значит равносторонний треугольник. Так как основание - диаметр конуса и равна соответственно 12 как и все остальные стороны.
Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =)
Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108.
Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3)   Под б)
Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =)
Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2
S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п
S2 = п 6^2 = п 36
S = 72 п

Объяснение:

Обозначим стороны треугольника

3,5 = а

1,2 = b

3,7 = c

1.

Согласно обратной Т. Пифагора,

если для треугольника со сторонами а, b, c

выполняется равенство:

то этот треугольник - прямоугольный,

с катетами а, b и гипотенузой c

Очевидно, что гипотенуза - длиннее каждого из катетов.

В нашем случае, если треугольник прямоугольный, то его гипотенуза равна 3,7, а катеты 3,5 и 1,2

Проверим выполнение равенства:

Следовательно,

а значит треугольник - прямоугольный

2.

Обозначим искомую высоту, проведённую к большей стороне как h и найдем ее через площадь.

Площадь прямоугольного треугольника равна:

1) половине произведения катетов

2) Половине произведения гипотенузы на высоту, к ней опущенную:

Отсюда:

Вычислим значение h