Через точку а не лежащую на окружности , к этой окружности проведите касательные ab и ac .точки b и c -точки касания .докажите что ab равно a c

Сечение насыпи представляет из себя равнобедренную трапецию. проекция одного откоса насыпи на основание составит а = (26-20)/2 = 3 метра угол между откосом и основанием составляет 60 градусов, значит, высота насыпи h/a = tg(60) h = a*tg(60) = a*sin(60)/cos(60) = a*√3/2/(1/2) = a√3 = 3√3 метров  ≈  5,196 м в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 20° угол при основании составит z  = (180-20)/2 = 80° синус этого угла требуют сравнить с  √3/2 sin(60°) =  √3/2 и, так как на промежутке от -90° до +90° синус возрастает, то синус 80° будет больше синуса 60°.

відповідь:

нехай ∆авс - даний рівнобедрений трикутник (ав = вс).

ad - висота, ак - бісектриса, ∟kad = 15°.

знайдемо кути ∆авс.

розглянемо ∆akd.

∟adk = 90°, ∟akd = 90° - ∟kad,

∟akd = 90° - 15° = 75°. ∟bka + ∟akd = 180° (як суміжні).

∟bka = 180° - 75° = 105°.

нехай ∟bak = ∟kac = х (ак - бісектриса). ∟bac = 2х.

3 ∆вак: ∟b = 180° - (∟bak + ∟bka),

∟b = 180° - (х + 105°) = 180° - х - 105° = 75° - х.

розглянемо ∆авс.

∟a = ∟c = 2х (∆авс - рівнобедрений).

∟a + ∟c + ∟b = 180°, 2х + 2х + 75 - х = 180; 3х = 105; х = 35.

∟a = ∟c = 2 • 35° = 70°, ∟b = 75° - 35° = 40°.

дана має один розв'язок, так як висота i бісектриса, проведені

з вершини рівнобедреного трикутника до основи спі, а за умо-

вою кут між ними 15°.

пояснення: