:1)точки f и e-середины сторон bc и ba треугольника abc соответственно.найдите периметр треугольника abc, если be=10 см, bf=16 см, ef=14 см. 2)одно из оснований трапеций в 2 раза больше другого , а её средняя линия равна 6 см.найдите основания трапеции.

1)Точки F и E-середины сторон BC и BA треугольника ABC.

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, является его средней линией,  равен половине третьей стороны и параллелен ей. 

АЕ=ВЕ=10 => АВ=10•2=20 см

CF=BF=> ВС=16•2=32 см 

АС=EF•2=14•2=28 см.

Периметр треугольника - сумма длин его  сторон. 

Р(АВС)=20+28+32=80 см

------ 

Вариант решения. 

Так как отрезок  ЕF – средняя линия ∆ АВС и параллелен АС, углы при основаниях ∆ АВС и ∆ ВЕF равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущими АВ и СВ, и угол В - общий.  

Поэтому  ∆ АВС~∆ ВЕF по равным углам. 

АВ=2•ВЕ=> 

Коэффициент подобия  этих треугольников равен АВ:ВЕ.  k=2

Р(BEF)=BE+BF+EF=40 см

Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту  подобия их  линейных размеров. ⇒

Р(АВС)=2Р(BEF)=2•40=80 см

-------------

2) Примем меньшее основание трапеции равным а. Тогда большее – 2а

Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. 

6=( а+2а):2

а+2а=12

 3а=12 ⇒ а=12:3=4

Меньшее основание трапеции равно 4 см.

Большее 4•2=8 см

Объяснение:

1) Площадь прямоугольника находится по формуле S=a*b где a, и b - стороны прямоугольника.

если одна сторона MN= 2, то вторую обозначим за x и подставим в формулу:

12=2*x

x=6 (это вторая сторона)

Периметр прямоугольника находится по формуле:

P= (a+b)*2

подставляем:

P= (2+6)*2 = 8*2=16.

2) (Что тут нужно найти? сторону?)

Одна сторона = x

Вторая = 3x

P= 16

подставляем в вышеуказанную формулу нахождения периметра:

16=(3x+x)*2

16=8x

x=16/8=2

подставляем:

Одна сторона = 2

Вторая = 3*2=6

3) Острый угол равен 50° =>

по «сумма 2-х боковых углов параллелограмма равна 180°»

тупой угол равен 180°-50°=130°

в следующий раз, если много заданий - ставьте большее кол-во

Объяснение:

1) Строю окружность с центром в т. О;

2) Беру т. В вне окружности , точку А  на окружности,  соединяем→ ВА- касательная ; из точки В провожу вторую касательную  ВС.

3) Измеряю  радиус ОА=3 см

Измеряю отрезки ВА и ВС ( это отрезки касательных) : ВА=4,1  см , ВС=4см. Примерно одинаковые⇒отрезки касательных  проведенных из одной точки равны ( надо запомнить этот факт). Измеряю ВО=5,1 см.

Применяю т. Пифагора для ΔОАВ, ∠ВАО=90°.

ОВ²=5,1²=26,01≈26

ОА²+ВА²=3²+4,1²=9+16,81=25,81≈26 . Получили ОВ²=ОА²+ВА², т.е т. Пифагора выполняется .