suhanowaswetlana
?>

Іть будь ласка! : знайдіть периметр паралелограма вершинами якого є середини сторін чотирикутника, діагоналі якого дорівнюють 12 см і 16 см

Геометрия

Ответы

igorshevkun
Стороны параллелограмма являются средними линиями треугольников, основаниями которых служат диагонали четырёхугольника.
Периметр параллелограмма равен сумме диагоналей, то есть 12+16 = 28 см.
potapenkoon72
В трапеции АРСD    средняя линия равна полусумме оснований.
Значит, РС+AD=2·15
РС+25=30
РС=5 

ВС=ВР+РС
25=ВР+5
ВР=25-5=20

∠PAD=∠BPA  - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АР.
∠ВАР=∠РАD - биссектриса АР делит угол А пополам.

Значит ∠BPA  =∠ВАР  и треугольник АВР - равнобедренный АВ=ВР=20

Противоположные стороны параллелограмма равны   CD=AB=20

Из треугольника АСD  по теореме косинусов:
АС²=AD²+DC²-2·AD·DC·cos ∠D    
(5√46)²=25²+20²-2·25·20·cos ∠D 
1150=625+400-1000·cos ∠D 

cos ∠D =-0,125

Противоположные углы параллелограмма равны
∠В=∠D

Из треугольника АBP по теореме косинусов:
АP²=AB²+BP²-2·AB·BP·cos ∠B
АP²=20²+20²-2·20·20·(-0,125)

АP²=400+400+100

АP²=900
AP=30

Р( трапеции АРСD)= АР+РС+СD+AD=30+5+20+25=80 


ответ. Р=80
len22

Р = 27 см.

Объяснение:

Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны (боковые) равны. В условии не сказано, какая из двух данных нам разных по длине сторон боковая. Следовательно, мы должны проверить два варианта решения.

Первый  вариант: пусть основание равно 11 см. Тогда боковые стороны равны по 5 см. Но это противоречит теореме о неравенстве треугольника, по которой большая из трех сторон треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон: 11 > (5+5). Значит этот вариант решения не удовлетворяет условию существования треугольника.

Второй вариант: пусть основание равно 5 см. Тогда боковые стороны равны по 11 см. =>  11 < (11+5)  => условие существования треугольника выполняется. Следовательно, такой треугольник существует и его периметр (сумма всех сторон) равен Р = 11+11+5 = 27 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Іть будь ласка! : знайдіть периметр паралелограма вершинами якого є середини сторін чотирикутника, діагоналі якого дорівнюють 12 см і 16 см
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Yeremeev
olegtarasov1965
beliaevabeliaeva-olesya35
reinish23
Kalashnikova
dawlatowajana
Prostofil200790
ella440
lyukiss
denisrogachv
kas80
valerii-borisovich550
el-dent12
ea9824165833886
kush-2640