Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. найдите расстояние между прямыми, содержащими основания трапеции.

  1)  у равнобедренного треугольника есть ось симметрии.3)  площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.  2)  любой квадрат можно вписать в окружность.  3)  сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.  1)  через точку, не лежащую на данной прямой,можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.  2)  если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна  180°,то эти прямые параллельны.  1)  вокруг любого треугольника можно описать окружность.  3)  если в ромбе один из углов равен  90°,  то такой ромб  -.квадрат.  1)  если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.  2)  существует параллелограмм, который не является прямоугольником.  3)  сумма углов тупоугольного треугольника равна  180°.

Обозначим длину прямоугольника a (см), а его ширину -  b (см). по условию его периметр равен 544 (см), т.е. 2*(a+b)=544 (см). также по условию известно, что его стороны пропорциональны числам 5 и 12, то есть длина относится к 12 (большая сторона соотносится с большим числом) также, как и ширина относится к 5, получаем: a/12=b/5. выразим a=(12*b)/5  и подставим в периметр: 2*((12/5)*b+b)=544→2*((17/5)*b)=544→(17/5)*b=272→b=(272*5)/17=80 (см) - ширина прямоугольника. тогда длина a=(12*80)/5=192 (см). диагональ найдем как гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме пифагора: √(192²+80²)=√(36864+6400)=208 (см). ответ: 208 см.