Две стороны треугольника равны 7 корней из двух и 10 см. а угол между ними равен 45 градусов, найти площадь треугольника

s = 0,5a*b*sinα = 0,5*7√2*10*√2/2 = 35

Правильный десятиугольник, вписанный в окружность,  можно разделить на 10 равнобедренных треугольников, боковые стороны каждого из которых равны радиусу окружности, а угол между ними =1/10 от 360° площадь треугольника можно найти по разным формулам. в данном случае применим  s=a•b•sinα: 2, где а- стороны треугольника,  α- угол между ними.  величина угла между двумя радиусами в правильном десятиугольнике  α=360°: 10=36°, его синус ≈  0.5878 т.к. треугольники равнобедренные, площадь одного треугольника  s=(30√2)²•0.5878: 2=  520,02 s десятиугольника=10•520,02=5200,2 см² --––––––––– непонятно, для чего в условии упомянут  квадрат. 

Здесь два важных свойства. 1) биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. ас: вс=10: 18. в треугольнике ав=28, ас=10х, вс=18х 2) угол авс равен половине дуги ас на которую он опирается как вписанный угол. угол асд равен половине дуги ас - угол между касательной и секущей ас. треугольники асд и вдс подобны по двум углам. угол при точке д у них общий. из подобия ас: вс=ад: ас=дс: дв вд=18ад/10 отсюда ад+28=18 ад/10 8ад/10=28 ад=35 тогда сд²=35·63 сд=21√5